Lógica difusa

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En la lógica clásica una proposición sólo admite dos valores: puede ser verdadera o falsa. Por eso se dice que la lógica usual es bivalente o binaria. Pero existen otras lógicas que admiten además un tercer valor: posible (lógica trivaluada).

La lógica multivaluada incluye sistemas lógicos que admiten varios valores de verdad posibles. La lógica difusa (o borrosa, en inglés fuzzy logic) es una de ellas, que se caracteriza por querer cuantificar esta incertidumbre: Si P es una proposición, se le puede asociar un número v(P) en el intervalo [0,1] tal que:

si v(P) = 0, P es falso
si v(P) = 1, P es verdadero
La veracidad de P aumenta con v(P).

Salta a la vista la semejanza con la teoría de la probabilidad.

Esta simple idea nació en un artículo de Lofti A. Zadeh publicado en 1965 y titulado "Fuzzy Sets" (Conjuntos Difusos). La lógica difusa permite representar de forma matemática conceptos o conjuntos imprecisos, tales como frío, calor, alto, bajo, mucho, poco...

Así, por ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta (es alta con grado 1) y una persona que mida 1 metro no es una persona alta en absoluto (es alta con grado 0). De forma intermedia podemos decir que una persona que mida 1.82 es alta con grado 0.75 indicando que es "bastante alta". De este ejemplo puede extraerse fácilmente que la lógica y la teoría de conjuntos son isomorfismos matemáticos.

En la teoría de conjuntos difusos se definen también las operaciones de unión, intersección, diferencia, negación o complemento... y otras operaciones sobre conjuntos (ver también Subconjuntos Difusos).

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Aplicaciones

La lógica difusa se utiliza cuando la complejidad del proceso en cuestión es muy alta y no existen modelos matemáticos precisos, para procesos altamente no lineales y cuando se envuelven definiciones y conocimiento no estrictamente definido (impreciso o subjetivo).

Esta técnica se ha empleado con bastante éxito en la industria, principalmente en Japón. A continuación se citan algunos ejemplos de su aplicación:

  • Sistemas de control de acondicionadores de aire
  • Sistemas de foco automático en cámaras fotográficas
  • Optimización de sistemas de control industriales
  • Sistemas de reconocimiento de escritura
  • Mejora en la eficiencia del uso de combustible en motores
  • Sistemas expertos del conocimiento (simular el comportamiento de un experto humano)
  • Bases de datos difusas: Almacenar y consultar información imprecisa. Para este punto, por ejemplo, existe el lenguaje FSQL.
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Lógica difusa en Inteligencia Artificial

En Inteligencia artificial, la lógica difusa, o lógica borrosa se utiliza para la resolución de una variedad de problemas, principalmente los relacionados con control de procesos industriales complejos y sistemas de decisión en general, la resolución la compresión de datos. Los sistemas de lógica difusa están también muy extendidos en la tecnología cotidiana, por ejemplo en cámaras digitales, sistemas de aire acondicionado, lavarropas, etc. Los sistemas basados en lógica difusa imitan la forma en que toman decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho más rápidos. Estos sistemas son generalmente robustos y tolerantes a imprecisiones y ruidos en los datos de entrada.

Consiste en la aplicación de la lógica difusa con la intención de imitar el razonamiento humano en la programación de computadoras. Con la lógica convencional, las computadoras pueden manipular valores estrictamente duales, como verdadero/falso, sí/no o ligado/desligado. En la lógica difusa, se usan modelos matemáticos para representar nociones subjetivas, como caliente/tibio/frío, para valores concretos que puedan ser manipuladas por los ordenadores. hay pocos libros editados en el peru de logica difusa este es un portal traducido ya que l mayoria de libros estan escritos en japones

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Enlaces externos

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa"
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